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2012年07月17日

Moneyball:金牌榜已寫在牆上 - 姚崢嶸

有分析預期,中國在倫敦奧運的獎牌總數會比2008年北京奧運大幅倒退。

8月12日奧運埋單計數,美國將僅以一面金牌壓倒中國,重奪金牌榜首,亦會蟬聯總獎牌榜第一名。中國則無論金牌和獎牌總數都比2008年北京奧運大幅倒退,主辦國英國則繼續力保金牌榜第四。
WTF?倫敦奧運7月底揭幕,咁快就有獎牌榜?難道所有賽果早已內定?非也,這是美國科羅拉多學院經濟學者DanielJohnson教授設計的統計模型推算結果(見表一)。

美學者料中國獎牌大減

Johnson由2000年悉尼奧運開始作夏季和冬季奧運預測,而且往績十分厲害(見表二),金牌數目預測有87%準確,總獎牌數目準確性更達93%。
要是你或我要做類似預測,需要研究每個奧運項目形勢,由射擊、游泳、田徑、球類、划艇到現代五項逐一預測,再把總成績加起來,相信動員全《蘋果》體育版人員,也要不眠不休做幾個星期。
但Johnson是經濟學者,用的當然是經濟學方法。他的統計模型,數據包含1952至2012年的所有奧運會,最特別的竟然是不需要任何直接有關體育的數據,憑以下四個變量,已經可以推測獎牌和金牌數目:
1)國家人口
2)人均收入
3)「文化因素」
4)是否主辦國(或鄰近主辦國)
國家人口越多,能出產的尖子選手理論上機會越大,合理。收入越高,可投入運動員培訓的資料和科技水平也就越高,亦理所當然。模型中的「文化差異」變項,則來自統計模型為每個國家計算的特定數值,代表很多不能直接量化因素的綜合效果,可能反映國家的整體或個別項目的體育傳統(如巴西的足球、古巴的排球及拳擊、中國的乒乓球)、國家對體育競技的政策(鼓勵、重賞、脅迫,包括極端例子如前蘇聯和東歐國家那種吃不飽也要贏的國策)、甚至對用禁藥提高成績的態度等。
但對獎牌和金牌數目影響最大的因素,莫過於主場之利。Johnson發現,主辦一次奧運,可以在主辦之前一屆、主辦當屆以及之後兩屆「自動」多贏37面獎牌(其中包括22面金牌)。

主場之利意味裁判偏幫

先從正路解釋主場因素。何以統計模型顯示下屆奧運主辦國(巴西),會在本屆比賽先享獎牌甜頭?關鍵是統計學最基本概念,模型顯示的是「相關」(Correlation),而不是「因果」(Causality)。奧運主辦權一般在六、七年前授予,好讓拿下主辦權國家作準備,一般會在場館上大興土木,也會投入更多資源訓練選手,務求屆時成績好好睇睇,而且國民對體育的熱情也會提升。
所以,主場之利雖不會提前發功,但拿下主辦權的國家體育成績一般會間接受惠。同樣道理,主辦過奧運之後,成績會繼續得益於之前的投資,頂尖選手運動生命往往可以延續一兩屆,尤其是跳水、體操這些講究印象分的項目,有了奧運獎牌得主的身份對之後的比賽還有剩餘優勢,加上國家英雄的出現又會啟發新晉等。
但正路理由不足以解釋當屆主辦國的優勢。2008年北京奧運,最令非中國人難忘的,除了是空氣污染(記得單車公路賽在厚厚煙霞下舉行的情景嗎?),就是多項裁判偏幫主隊的指控,例如射擊的胡斌淵射失幾發下拿了本地裁判的滿分而得銅牌,英國隊和烏克蘭隊分別投訴隊員在明顯贏形勢下分數輸給主隊,其餘在韻律泳、跳水等項目也有不少類似指控。

香港有牌?提防中空寶

裁判偏幫亦不是我們偉大祖國專利。1984年洛杉磯奧運,不見經傳的美國體操隊就從大熱門中國隊(包括還是體操王子的李寧)拿了幾塊金牌,女子隊的MaryLouRetton似乎也得益於主場之利,南韓拳手金東吉更在大好形勢下被判1比4敗於美國選手JerryPage;四年後南韓也在漢城奧運多個項目得到甜頭。
讀者或者想知道,香港會拿多少獎牌?Johnson預測一面,不過不是金牌。況且,也不宜太早慶祝,因為四年前他作同樣預測,但最終我們吃了白果。
姚崢嶸

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